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<title>Wasan</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Wasan</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Wasan</b> (<a href="Japanische_Schrift" title="Japanische Schrift">jap.</a> <span lang="ja-Jpan" class="Jpan">和算</span>, dt. etwa: „japanische Mathematik“) ist die japanische Bezeichnung für die in <a href="Japan" title="Japan">Japan</a> während der <a href="Edo-Zeit" title="Edo-Zeit">Edo-Zeit</a> (1603–1867) betriebene traditionelle Form der <a href="Mathematik" title="Mathematik">Mathematik</a>. Die westliche Form der Mathematik wird in Abgrenzung dazu <i>Yōsan</i> (<span lang="ja-Jpan" class="Jpan">洋算</span>, „westliche Mathematik“) genannt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte_und_Inhalt">Geschichte und Inhalt</h2></div>

<p>Wasan entstand unter dem Einfluss chinesischer Mathematikbücher, die gegen Ende des 16. Jahrhunderts über <a href="Korea" title="Korea">Korea</a> nach <a href="Japan" title="Japan">Japan</a> gelangten, insbesondere <i>Suanxue Qimeng</i> (<a href="Chinesische_Schrift" title="Chinesische Schrift">chinesisch</a> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r184932626">

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</style><span lang="zh-Hant" class="Hant">算學啟蒙</span> – „Einführung in mathematische Studien“) von <a href="Zhu_Shijie" title="Zhu Shijie">Zhu Shijie</a> und <i>Suanfa</i> (<a href="Chinesische_Schrift" title="Chinesische Schrift">chinesisch</a> <span lang="zh-Hant" class="Hant">算法</span> – „Methoden der Mathematik“) von <a href="Yang_Hui" title="Yang Hui">Yang Hui</a> sowie das bis in die <a href="Westliche_Han-Dynastie" title="Westliche Han-Dynastie">Han-Zeit</a> zurückreichende <i><a href="Jiu_Zhang_Suanshu" title="Jiu Zhang Suanshu">Jiuzhang Suanshu</a></i> (<a href="Chinesische_Schrift" title="Chinesische Schrift">chinesisch</a> <span lang="zh-Hant" class="Hant">九章算術</span> – „Die 9 Kapitel der mathematischen Kunst“). Diese wurden zunächst kommentiert, in der Folge aber auch durch eigenständige Weiterentwicklungen der japanischen Mathematiker ergänzt oder ersetzt.

</p><p>Inhalte des Wasan waren Fragestellungen, die man aus heutiger Sicht den Gebieten <a href="Analysis" title="Analysis">Analysis</a>, <a href="Algebra" title="Algebra">Algebra</a>, <a href="Kombinatorik" title="Kombinatorik">Kombinatorik</a>, <a href="Zahlentheorie" title="Zahlentheorie">Zahlentheorie</a> oder <a href="Geometrie" title="Geometrie">Geometrie</a> zuordnet. Zu den eigenständigen Beiträgen des Wasan gehören unter anderem die Weiterentwicklung verschiedener, von den Chinesen übernommener algebraischer und numerischer Techniken (z. B. das <a href="Horner-Schema" title="Horner-Schema">Horner-Schema</a>), die Einführung von <a href="Determinante_(Mathematik)" class="mw-redirect" title="Determinante (Mathematik)">Determinanten</a> (allerdings nicht in ihrer vollen Allgemeinheit) und das Enri (<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r184932623">

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</style><span lang="ja-Hani" class="Hani">円理</span>, dt. „Kreisprinzip“), welches teilweise ein Analogon zur westlichen <a href="Infinitesimalrechnung" class="mw-redirect" title="Infinitesimalrechnung">Infinitesimalrechnung</a> darstellt. Mit Hilfe dieser Erkenntnisse gelang es japanischen Mathematikern zunächst um das Jahr 1700, die Zahl <a href="Kreiszahl" title="Kreiszahl"> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }" loading="lazy"></span></a> auf 10 Stellen genau zu bestimmen (<a href="Seki_Takakazu" title="Seki Takakazu">Seki Takakazu</a>), im Laufe des 18. Jahrhunderts sogar auf 50 Stellen (25 Stellen Kamata (1730?), 41 Stellen <a href="Takebe_Katahiro" title="Takebe Katahiro">Takebe Katahiro</a> (1723), 50 Stellen Matsunaga Ryōhitsu (1739)).

</p><p>Wasan-Bücher unterscheiden sich der chinesischen Tradition folgend deutlich in Aufbau und Stil von zeitgenössischen westlichen Mathematikbüchern; sie sind nach spezifischen Problemen gegliedert, die separat erläutert werden. Sie sind nicht nach einem theoretischen Überbau strukturiert und verfügen nicht über das an <a href="Euklid" title="Euklid">Euklid</a> orientierte, auf <a href="Axiom" title="Axiom">Axiome</a> aufbauende Definition-Satz-Beweis-Schema. Eine weitere typische Eigenart von Wasan-Büchern ist das Idai (<span lang="ja-Jpan" class="Jpan">遺題</span>). Hier werden am Ende des Buches ungelöste Probleme formuliert, welche von anderen Mathematikern aufgegriffen und bearbeitet werden können.

</p>

<p>Eine weitere Erscheinung der Wasan-Zeit war das <i><a href="Sangaku" title="Sangaku">Sangaku</a></i> (<a href="Japanische_Schrift" title="Japanische Schrift">jap.</a> <span lang="ja-Jpan" class="Jpan">算額</span>, wörtlich „mathematische Tafel/Tablet“). Dabei handelte es sich um Holztafeln, auf denen geometrische Rätsel beschrieben wurden. Diese wurden an Tempeln als Opfergabe oder zur intellektuellen Herausforderung der Pilger aufgehängt. <i>Sangaku</i> wurde nicht nur von Gelehrten, sondern von allen sozialen Schichten praktiziert.

</p><p>Ab 1868 wurde <i>Wasan</i> im Rahmen der Reformen der <a href="Meiji" title="Meiji">Meiji</a>-Regierung durch westliche Mathematik (<i>yōsan</i>) ersetzt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutende_Vertreter">Bedeutende Vertreter</h2></div>

<ul><li><a href="M%C5%8Dri_Shigeyoshi" title="Mōri Shigeyoshi">Mōri Shigeyoshi</a> (auch Mōri Kambei genannt): Entwickelte die arithmetischen Methoden für den <i><a href="Soroban" title="Soroban">Soroban</a></i> (japanischer <a href="Abakus_(Rechentafel)" class="mw-redirect" title="Abakus (Rechentafel)">Abakus</a>).</li>

<li><a href="Yoshida_Mitsuyoshi" title="Yoshida Mitsuyoshi">Yoshida Mitsuyoshi</a> (1598–1672)</li>

<li><a href="Seki_Takakazu" title="Seki Takakazu">Seki Takakazu</a> (1642–1708)</li>

<li><a href="Takebe_Katahiro" title="Takebe Katahiro">Takebe Katahiro</a> (1664–1739)</li>

<li>Matsunaga Ryōhitsu (fl. 1718–1749)</li>

<li>Kurushima Yoshita (gest. 1757)</li>

<li>Arima Raido (1714–1783)</li>

<li><a href="Ajima_Naonobu" title="Ajima Naonobu">Ajima Naonobu</a> (1732–1798)</li>

<li><a href="Aida_Yasuaki" title="Aida Yasuaki">Aida Yasuaki</a> (1747–1817)</li>

<li>Sakabe Kōhan (1759–1824)</li>

<li><a href="Hasegawa_Hiroshi" class="mw-redirect" title="Hasegawa Hiroshi">Hasegawa Hiroshi</a> (1782/83–1838)</li>

<li><a href="Wada_Yasushi" title="Wada Yasushi">Wada Yasushi</a> (1787–1840)</li>

<li><a href="Shiraishi_Nagatada" title="Shiraishi Nagatada">Shiraishi Nagatada</a> (1796–1862)</li>

<li>Koide Shuki (1797–1865)</li>

<li>Omura Isshu (1824–1871)</li>

<li>Satō Seiko</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Geschichte_der_Mathematik" title="Geschichte der Mathematik">Geschichte der Mathematik</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Annick_Horiuchi" title="Annick Horiuchi">Annick Horiuchi</a>: <i>Japanese Mathematics in the Edo Period (1600–1868)</i>, Birkhäuser 2010</li>

<li><a href="Yoshio_Mikami" class="mw-redirect" title="Yoshio Mikami">Yoshio Mikami</a>: <i>The development of mathematics in China and Japan</i> (= <i>Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen.</i> Bd. 30, <a href="Zeitschriftendatenbank" title="Zeitschriftendatenbank">ZDB</a>-ID <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=531922-5&key=zdb">531922-5</a></span>). Teubner u. a., Leipzig u. a. 1913 (Reprint, 2nd edition. With an appendix on Soroban calculation by R. Fujisawa. Chelsea, New York NY 1974, ISBN 0-8284-0149-7).</li>

<li><a href="David_Eugene_Smith" title="David Eugene Smith">David Eugene Smith</a>, Yoshio Mikami: <i>A History of Japanese Mathematics.</i> The Open Court Publishing Company, Chicago IL 1914, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.archive.org/details/historyofjapanes00smitiala">vollständige Online-Kopie</a> bei <a href="Archive.org" class="mw-redirect" title="Archive.org">archive.org</a>, (Ungekürzter Nachdruck. Dover Publications Inc., Mineola NY Y 2004, ISBN 0-486-43482-6).</li>

<li><a href="Christoph_Scriba" title="Christoph Scriba">C. J. Scriba</a>, Peter Schreiber: <i>5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen.</i> 3. Auflage. Springer Heidelberg u. a. 2010, ISBN 978-3-642-02361-3, S. 129ff. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=dt64khzOiQsC&pg=PA129#v=onepage">Auszug (Google)</a>).</li>

<li>Harald Kümmerle: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hkuemmerle.de/blog/index.php/bibliography-traditional-mathematics/"><i>Bibliography on traditional mathematics in Japan (wasan)</i></a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>Morimoto, Mitsuo: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160304190525/http://science.icu.ac.jp/srr/Rep/GS-0305.ps"><i>A Chinese Root of Japanese Traditional Mathematics – Wasan</i></a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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